数学之美(第三版)

数学之美(第三版)

  • 作者吴军
  • 出版社人民邮电出版社
  • 出版时间2020年

编辑推荐

适读人群 :IT行业从业人员,对计算机算法感兴趣的学生,有数学基础的非IT人员

这是一本备受推崇的经典科普作品,被众多机构推荐为数学学科的敲门砖,是信息领域大学生的必读好书。

第三版增加了三章新内容,分别介绍当今非常热门的三个主题:区块链的数学基础,量子通信的原理,以及人工智能的数学极限。

内容简介

几年前,“数学之美”系列文章原刊载于谷歌黑板报,获得上百万次点击,获得读者高度评价。读者说,读了“数学之美”,才发现大学时学的数学知识,比如马尔可夫链、矩阵计算,甚至余弦函数原来都如此亲切,并且栩栩如生,才发现自然语言和信息处理这么有趣。

在新版里,吴军老师几乎把所有文章都重写了一遍,为的是把高深的数学原理讲得更加通俗易懂,让非专业读者也能领略数学的魅力。你通过具体的例子学到的是思考问题的方式:如何化繁为简,如何用数学去解决工程问题,如何跳出固有思维不断去思考创新。

这本书的第一版荣获国家图书馆第八届文津图书奖。第二版增加了针对大数据和机器学习的内容。而最新的第三版增加了三章内容,分别介绍当今非常热门的三个主题:区块链的数学基础,量子通信的原理,以及人工智能的数学极限。

作者简介

吴军,学者,投资人,人工智能、语音识别和互联网搜索专家。毕业于清华大学和美国约翰·霍普金斯大学,现任丰元资本创始合伙人、上海交通大学客座教授、约翰·霍普金斯大学工学院董事等职。

吴军博士曾作为资深研究员和副总裁分别任职于Google公司和腾讯公司。在Google公司,他和同事一同开创了搜索反作弊研究领域,成立了中、日、韩文产品部门,设计了Google中、日、韩文搜索算法,领导了Google自然语言处理和自动问答等研究型项目,拥有近20项美国发明专利。在腾讯公司,他负责了搜索、搜索广告和街景地图等项目。作为风险投资人,他成功地投资了150家硅谷和中国的高科技企业。吴军博士对科技产业有深入的研究,是当今硅谷地区解读IT产业的专家。

吴军博士著有《数学之美》《大学之路》《文明之光》《智能时代》《见识》《态度》和《全球科技通史》等多部畅销书,并多次获得包括文津奖、中国好书奖、中华优秀出版物在内的图书大奖。

章节目录

内容提要

第二版序言

第一版序言

第三版前言

第1章 文字和语言vs数字和信息

1 信息

2 文字和数字

3 文字和语言背后的数学

小结

第2章 自然语言处理 从规则到统计

1 机器智能

2 从规则到统计

小结

第3章 统计语言模型

1 用数学的方法描述语言规律

2 延伸阅读:统计语言模型的工程诀窍

2.1 高阶语言模型

2.2 模型的训练、零概率问题和平滑方法

2.3 语料的选取问题

小结

参考文献

第4章 谈谈分词

1 中文分词方法的演变

2 延伸阅读:如何衡量分词的结果

2.1 分词的一致性

2.2 词的颗粒度和层次

小结

参考文献

第5章 隐马尔可夫模型

1 通信模型

2 隐马尔可夫模型

3 延伸阅读:隐马尔可夫模型的训练

小结

参考文献

第6章 信息的度量和作用

1 信息熵

2 信息的作用

3 互信息

4 延伸阅读:相对熵

小结

参考文献

第7章 贾里尼克和现代语言处理

1 早年生活

2 从水门事件到莫妮卡·莱温斯基

3 一位老人的奇迹

第8章 简单之美 布尔代数和搜索引擎

1 布尔代数

2 索引

小结

第9章 图论和网络爬虫

1 图论

2 网络爬虫

3 延伸阅读:图论的两点补充说明

3.1 欧拉七桥问题的证明

3.2 构建网络爬虫的工程要点

小结

第10章 PageRank Google的民主表决式网页排名技术

1 PageRank算法的原理

2 延伸阅读:PageRank的计算方法

小结

参考文献

第11章 如何确定网页和查询的相关性

1 搜索关键词权重的科学度量TF-IDF

2 延伸阅读:TF-IDF的信息论依据

小结

参考文献

第12章 有限状态机和动态规划 地图与本地搜索的核心技术

1 地址分析和有限状态机

2 全球导航和动态规划

3 延伸阅读:有限状态传感器

小结

参考文献

第13章 Google AK-47的设计者 阿米特·辛格博士

第14章 余弦定理和新闻的分类

1 新闻的特征向量

2 向量距离的度量

3 延伸阅读:计算向量余弦的技巧

3.1 大数据量时的余弦计算

3.2 位置的加权

小结

第15章 矩阵运算和文本处理中的两个分类问题

1 文本和词汇的矩阵

2 延伸阅读:奇异值分解的方法和应用场景

小结

参考文献

第16章 信息指纹及其应用

1 信息指纹

2 信息指纹的用途

2.1 集合相同的判定

2.2 判定集合基本相同

2.3 YouTube的反盗版

3 延伸阅读:信息指纹的重复性和相似哈希

3.1 信息指纹重复的可能性

3.2 相似哈希(Simhash)

小结

参考文献

第17章 由电视剧《暗算》所想到的 谈谈密码学的数学原理

1 密码学的自发时代

2 信息论时代的密码学

小结

第18章 闪光的不一定是金子 谈谈搜索引擎反作弊问题和搜索结果的权威性问题

1 搜索引擎的反作弊

2 搜索结果的权威性

小结

第19章 谈谈数学模型的重要性

第20章 不要把鸡蛋放到一个篮子里 谈谈最大熵模型

1 最大熵原理和最大熵模型

2 延伸阅读:最大熵模型的训练

小结

参考文献

第21章 拼音输入法的数学原理

1 输入法与编码

2 输入一个汉字需要敲多少个键—谈谈香农第一定理

3 拼音转汉字的算法

4 延伸阅读:个性化的语言模型

小结

第22章 自然语言处理的教父马库斯和他的优秀弟子们

1 教父马库斯

2 从宾夕法尼亚大学走出的精英们

2.1 柯林斯:追求完美

2.2 布莱尔:简单才美

第23章 布隆过滤器

1 布隆过滤器的原理

2 延伸阅读:布隆过滤器的误识别问题

小结

第24章 马尔可夫链的扩展 贝叶斯网络

1 贝叶斯网络

2 贝叶斯网络在词分类中的应用

3 延伸阅读:贝叶斯网络的训练

小结

第25章 条件随机场、文法分析及其他

1 文法分析—计算机算法的演变

2 条件随机场

3 条件随机场在其他领域的应用

小结

第26章 维特比和他的维特比算法

1 维特比算法

2 CDMA技术—3G移动通信的基础

小结

第27章 上帝的算法 期望最大化算法

1 文本的自收敛分类

2 延伸阅读:期望最大化和收敛的必然性

小结

第28章 逻辑回归和搜索广告

1 搜索广告的发展

2 逻辑回归模型

小结

第29章 各个击破算法和Google云计算的基础

1 分治算法的原理

2 从分治算法到MapReduce

小结

第30章 Google大脑和人工神经网络

1 人工神经网络

2 训练人工神经网络

3 人工神经网络与贝叶斯网络的关系

4 延伸阅读:Google大脑

小结

参考文献

第31章 区块链的数学基础 椭圆曲线加密原理

1 不对称、不透明之美

2 椭圆曲线加密的原理

小结

第32章 大数据的威力 谈谈数据的重要性

1 数据的重要性

2 数据的统计和信息技术

3 为什么需要大数据

小结

参考文献

第33章 随机性带来的好处 量子密钥分发的数学原理

1 用(激光)量子的偏振方向传递信息

2 利用随机性保证信息安全

小结

第34章 数学的极限 希尔伯特第十问题和机器智能的极限

1 图灵划定计算机可计算问题的边界

2 希尔伯特划定有解数学问题的边界

3 延伸阅读:关于图灵机

小结

附录 计算复杂度

第三版后记

索引

数学之美(第三版)是2020年由人民邮电出版社出版,作者吴军。

得书感谢您对《数学之美(第三版)》关注和支持,如本书内容有不良信息或侵权等情形的,请联系本网站。

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